只看成功案例，會漏掉什麼？

1943 年，亞伯拉罕・瓦德（Abraham Wald）研究一個戰時難題：如何從返航飛機的損傷，估計中彈後無法返航的風險？看得見的是回來的飛機，最致命的損傷卻可能隨沒回來的飛機一起消失。

一、軍方只能檢查回到基地的飛機

二戰期間，哥倫比亞大學的統計研究小組（Statistical Research Group）為美國國防研究委員會工作，其中一個任務是回答：轟炸機的裝甲應該加在哪裡？加裝裝甲就會增加重量，犧牲航程與載彈量，不可能整架飛機都包起來，只能挑部位加強。軍方手上的資料，是返航飛機的彈痕分佈：機翼與機身上密密麻麻的彈孔。

這份資料少了一部分：它全部來自活著回來的飛機，被擊落的飛機無法降落在基地接受檢查。要從返航損傷推估風險，得先處理這道篩選。

二、如何從返航飛機，估計中彈的風險？

1984 年的技術回顧，用引擎、機身、燃油系統與其餘部位四類假想資料，示範這套估計方法。這套估計把各部位受擊的機會，與中彈後仍能返航的機率分開處理。返航機上的彈痕，是反推易損性留下的線索^[2]。

這套方法記錄在八份備忘錄中，用於二戰，美國海軍與空軍在韓戰與越戰繼續沿用。今天廣為流傳的說法「把裝甲加在沒有彈孔的地方」，其實是後人的簡化；備忘錄本身是一套處理「消失的資料」的統計估計方法，1980 年由海軍分析中心重新印行，重印說明指出，這套方法對國防分析仍然有其價值^[1]。

三、基金與成功企業，也會留下被篩選過的資料

金融學者 Elton、Gruber 與 Blake 追蹤了 1976 年底存在的所有美國共同基金。消失的基金，大多因為績效不佳，許多是以合併的方式退場；因此，只研究存活下來的基金，會高估投資人實際拿到的報酬。他們將基金合併的條件納入計算，估計只看存活基金會高估多少報酬^[3]。

管理暢銷書《從 A 到 A+》（Good to Great）從 1,435 家公司中挑出 11 家過去股東報酬長期卓越的公司，再歸納它們的共同特質，寫成五項成功原則。學者 Niendorf 與 Beck 重新檢驗後指出兩個方法問題：先按結果選出贏家、再回頭找共同點，無法證明這些特質就是卓越的原因；他們用原研究選樣期之後的股價表現作統計檢定，這 11 家公司大多未顯著超越比較基準^[4]。

四、資料缺了，能不能補回來？

若問題是五年存活者後續的健康，只研究這群人，對象與問題便能對齊；若要據此回答治療對所有病人有多大效果，消失的資料就再次成了關鍵。

要校正篩選造成的偏差，也得知道篩選如何發生。基金合併留下紀錄、公司名單可以逐年重建，學者因而有辦法把消失的個案納入。但失敗的創業很少留下完整帳本，被擊落的飛機不會落地接受測量；資料不完整時，仍可能像瓦德那樣，在特定假設下作統計估計，但必須交代假設與限制，不能假裝資料完整。

五、聽成功建議時，也問問沒成功的人

這個方法也能用在日常生活中：看到任何「成功者的共同點」，先問兩個問題。這份名單是怎麼被篩出來的？沒通過篩子的人，是不是也有同樣的共同點？求職建議、投資心法、瘦身成功談，都適用這個檢查。

不過，各種資料缺口並不相同：飛機面對的篩子是炮火，基金面對的篩子是績效門檻，而人生建議的篩子往往更隱形，因為失敗者很少登台演講，也很少出書。篩選過程越難看見，就越需要主動尋找不符合成功說法的證據；瓦德的方法也從資料的缺口出發，追問返航機上的彈痕，究竟留下了什麼、又少了什麼。