為什麼「平均數」有時會把現實說得很不像現實？

假設一家公司宣布，員工的平均月薪是十萬元。你走進辦公室，看看同事們的生活，卻發現大多數人的薪水離十萬元還很遠。是公司算錯了嗎？不一定。平均數回答的問題，可能和你想問的不一樣。

用一組簡化的薪資就能看出差別。某小公司的五名員工月薪分別是 4 萬、4.5 萬、4.5 萬、5 萬與 32 萬元。總薪資是 50 萬元，除以五人，平均月薪就是 10 萬元。計算沒有錯。

32 萬元的薪資把平均數往上拉了。可是把五人的薪資由低到高排列，位於正中央的第三個數字是 4.5 萬元，這就是中位數。兩個數都正確，只是各自呈現了這組薪資的不同面貌。

一、平均數回答的是什麼？

平均數把所有數值加起來，再除以觀察單位數。計算總量、分配資源或建立某些數學模型時，常會用到它。如果你想知道公司平均在每位員工身上支出多少薪資，就會用到平均數。

中位數則將排序後的資料分成兩半：一半位於它之上，一半位於它之下。它比較不容易受極端值影響。想知道一個「典型觀察值」大約是多少，也值得看看中位數。

美國人口普查局對收入統計的說明，也清楚區分 mean income 與 median income：前者是總收入除以單位數，後者是將分布分成上下兩半的數值^[1]。

真實資料也能看出兩者的差異。美國人口普查局 2026 年 9 月公布，2025 年美國家庭所得中位數為 87,460 美元^[2]。同一資料系統的歷史統計表 H-3 列出五等分位的平均家庭所得：最低 20% 為 19,100 美元，次低 51,700，中間 88,250，次高 142,500，最高 20% 為 331,800 美元^[3]。五個數字的平均約為 126,670 美元，比中位數高約 45%。只說「美國家庭平均所得超過 12 萬美元」，算術沒錯，卻可能讓人高估典型家庭的所得。

二、真正的風險不是平均數，而是只看一個數字

一個數字容易引用，卻不能呈現整個現象。還要看資料如何分布：數值集中在一起，還是相差很遠？是不是偏向某一側？有沒有極端值？不同群體之間又差多少？

例如，兩個城市的平均所得可能相近，但其中一座城市的大多數居民所得都集中在平均附近；另一座城市則可能同時有很多低所得者和少數非常高所得者。只看平均數，就看不出這個差異。

判讀統計時，常要一起看平均數、中位數、分位數、分布圖與樣本背景，才知道一個指標能回答什麼。

三、先問想知道什麼，再選指標

如果你問「公司平均為每位員工付出多少薪資成本」，平均數很合理；如果你問「一位典型員工大約領多少」，中位數可能更切題；如果你問「高低薪距離有多大」，你還需要其他指標。與其看到數字後才找解釋，不如先決定問題，再選擇統計量。

四、數字沒有造假，也可能誤導

一個人不必捏造數字，也可能透過選擇指標，讓受眾形成片面的印象。這未必出於欺騙，也可能是選錯指標、過度簡化，或忽略了資料的分布。

算式之外，還可以養成一個習慣：聽到「平均而言」時，追問它算的是什麼，又能代表誰。